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奇迹觉醒战士攻略:MOOC—《實用大眾線性代數(MATLAB版)》

奇迹觉醒女神之光 www.mhotr.icu 2016-10-17 17:59| 發布者: ilovematlab| 查看: 29487| 評論: 4

摘要: 實用大眾線性代數(MATLAB版) 陳懷琛 教授楊威 副教授傳統的線性代數已經在數學系講授了二百多年,但并未被非數學系接受,一是因為其計算量太大,無法實用;二是其中包含了很多對工科沒用的抽象理論。直到計算機和數 ...
陳懷琛 教授
楊威 副教授
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傳統的線性代數已經在數學系講授了二百多年,但并未被非數學系接受,一是因為其計算量太大,無法實用;二是其中包含了很多對工科沒用的抽象理論。直到計算機和數學軟件的出現,使它的計算很易為工程師掌握,從而使得愈來愈多的新領域得到了開拓,線性代數也因此于1960年代后成為許多非數學專業的公共基礎課。這種“需求牽引”對非數學專業而言,體現在用計算機求解高階的現實矩陣模型,不是去手工推證課程內部的數學公式。但原數學系的課程重點卻是后者,兩者的大體差別可見下表:

數學系與非數學系的不同要求

矩陣的階數理論的內容選擇工具和對結果的要求理論和工具產生年代要求建立的概念解決的問題
數學系的重點小矩陣(小于 4階)小矩陣經典理論手工推導和公式證明1950年前的經典年代強調N維抽象思維假想的整數元素小矩陣題
非數學系的需求大矩陣(高至幾十~幾百階)只講對大矩陣有用的理論數學軟件和實用的計算結果經典年代加上1950后的計算機時代年代強調三維空間立體概念后續課及工程中遇到的實際題

為了把線性代數改造成適合于非數學系低年級的基礎課程,美國于1990年提出了LACSG五點建議,開始解決這個問題:
  • 線性代數必須滿足非數學專業的需求;
  • 要面向矩陣運算而不是向量空間;
  • 要從學生的實際(大一)水平出發;
  • 要使用計算機;
  • 抽象內容應放到后續課去講。
隨后,他們實施了為期六年的ATLAST計劃,使大批線性代數教師學會了MATLAB軟件。

課程內容大體表現在三個方面:
  • 實用化:以解決實際問題為主導,因此注重于對問題的建模,即建立矩陣模型;而不是推導公式;本書提供的幾十個實例中,很多都是古典線性代數解決不了的。
  • 現代化:用計算機和數學軟件MATLAB代替筆算,可以解決工程中高階和精密的線數問題,同時也可以充分利用1950年以來線性代數的最新成果,如qr分解、svd分解等,它們都集成在軟件工具中。
  • 大眾化:要點是去除一切工程中不必要的公式和推導,降低本課程的理論門檻,使廣大多年不接觸數學的工程技術人員都能在30學時內掌握。特別適合于不需考研的在職人員的繼續教育。本慕課所附的論文“論非數學專業的線性代數”更深入地闡述了許多線性代數理論為何可以簡化。要學好本課,讀者應準備裝有MATLAB最低版本的計算機。
本書的程序集和部分論文,可到陳懷琛的主頁網站上去下載,網頁地址為://chen.matlabedu.cn

教學大綱目錄
第1章 線性方程組與矩陣(連序言及MATLAB入門共兩周4學時)
1.1 概述
1.2 二元和三元線性方程組解的幾何意義
1.3 高斯消元法與階梯形方程組
1.4 矩陣及矩陣的初等變換
1.5 行階梯形矩陣的用途
1.6 應用實例

第2章 矩陣運算及其應用(兩周4學時)
2.1 矩陣的加、減、乘法
2.2 矩陣的逆
2.3 矩陣的分塊
2.4 初等矩陣
2.5 行階梯形變換等價于矩陣乘法——LU分解
2.6 應用實例

第3章 行列式(連MATLAB繪圖共兩周4學時)
3.1 二、三階行列式的意義
3.2 n階行列式的三種定義方法及本書的選擇
3.3 行列式的性質
3.4 行列式的計算機算法
3.5 應用實例

第4章 平面和空間向量(兩周4學時)
4.1 向量的類型
4.2 向量及其線性組合
4.3 向量組的線性相關性
4.4 從向量空間看線性方程組的解
4.5 用MATLAB解線性方程組綜述
4.6 應用實例

第5章 線性變換及其特征(兩周4學時)
5.1 平面上線性變換的幾何意義
5.2 用線性變換表述物體的形變和運動
5.3 正交坐標系
5.4 以數據為基礎建立坐標系及QR分解
5.5 方陣的對角化及其應用
5.6 應用實例

第6章 線性代數在后續課程中的應用舉例(連結束語共兩周4學時)
6.1 電路中的應用
6.2 力學中的應用
6.3 信號與系統中的應用
6.4 數字信號處理中的應用
6.5 在空間解析幾何中的應用
6.6 測量學中的應用
6.7 動漫技術中的應用
6.8 自動控制系統中的應用
6.9 機器人運動學中的應用
6.10 文獻管理中的應用
6.11 經濟管理中的應用

MATLAB的矩陣代數和作圖初步(此內容占2學時,將分別插入第一、二、三章中講授)

第7章 線性代數在工程和科技中的應用舉例(電子稿,放在網上可下載,不列入教學大綱)
合計(24學時,分12周實施)


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最新評論

引用 MaSan_M 2018-11-7 10:28
網址無法訪問,mooc上給的也是無法訪問,是需要校園內網才可以嗎
引用 Jack~城 2018-5-13 22:21
網址無法訪問 ?
引用 joh920817 2018-2-28 13:37
很多都下載不了是為什么啊
引用 jack007 2016-10-22 11:18
應用為重!

查看全部評論(4)

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