查看: 473|回復: 3|關注: 0
打印 上一主題 下一主題

奇迹觉醒时装升级: [已解決] MATlab過一點作已知曲線切線

[復制鏈接]

新手

9 麥片

財富積分


奇迹觉醒女神之光 www.mhotr.icu 050


5

主題

11

帖子

0

最佳答案
跳轉到指定樓層
1#
求大神指點:MATLAB 過(1372,0) 作方程  (x+y)^2*h/(G*L)]+(b+0.07*h)*(x+y)/L-0.85*x+0.07*G*b/L=0的切線最好知道切點坐標
方程圖程序:G=1400*9.8;
                  h=0.55*1000;
                  L=2.24*1000;
                  b=1.24*1000;
                 ex='[(x+y)^2*h/(G*L)]+(b+0.07*h)*(x+y)/L-0.85*x+0.07*G*b/L=0';
                 ezplot(subs(ex),[0,8000,0,3000])

論壇優秀回答者

5

主題

1457

帖子

407

最佳答案
  • 關注者: 119
2#
發表于 2019-5-26 18:54:54 | 只看該作者 |此回復為最佳答案
方法一:
先對曲線方程(x+y)^2*h/(G*L)]+(b+0.07*h)*(x+y)/L-0.85*x+0.07*G*b/L=0兩側同時對x求導
得到x,y(x),y'(x)的關系,并求出y'(x) = F( x,y(x) )的表達式
然后將切線通過點的坐標(x0,y0)帶入聯立方程組中
(y0 - y)/(x0 - x) == y'(x) 即 (y0 - y)/(x0 - x) == F( x,y ),幾何意義是,通過已知點(x0,y0)以及曲線上一點(x,y)的直線的斜率是曲線在該點處的導數
(x+y)^2*h/(G*L)]+(b+0.07*h)*(x+y)/L-0.85*x+0.07*G*b/L == 0,幾何意義是,點(x,y)在曲線上
聯立方程組求解,可以求得兩個切點
(7203/4 + (136073*sqrt(7/374))/8, -(1715/4) + (50519*sqrt(7/374))/8)與
(7203/4 - (136073*sqrt(7/374))/8, -(1715/4) - (50519*sqrt(7/374))/8)
數值解即(4127.74, 435.179)與(-526.244, -1292.68)

方法二:
對坐標系做旋轉變換,新坐標系為原坐標系逆時針旋轉pi/4弧度,在新坐標系下,原曲線轉化為標準拋物線方程
y(x) = - (816954656 + 223979*sqrt(2)*x + 55*x^2)/(653072*sqrt(2))
原切線通過點( 1372,0 )變換為( 686*sqrt(2), -686*sqrt(2) )
類似上面,解方程
(y0 - y(x) )/(x0 - x) == y'(x)
得到新坐標系內的切點坐標,反變換后得到原坐標系的切點坐標,數值與方法一是一致的

新手

9 麥片

財富積分


050


5

主題

11

帖子

0

最佳答案
3#
 樓主| 發表于 2019-5-27 08:32:34 | 只看該作者
好的,謝謝大佬

論壇優秀回答者

5

主題

1457

帖子

407

最佳答案
  • 關注者: 119
4#
發表于 2019-5-27 08:45:31 | 只看該作者
天天_K9Hx9 發表于 2019-5-26 20:32
好的,謝謝大佬

不客氣,請記得把我的答復選為最佳答案
您需要登錄后才可以回帖 登錄 | 注冊

本版積分規則

關閉

站長推薦上一條 /4 下一條

快速回復 奇迹觉醒女神之光 返回列表