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奇迹觉醒开区时间表: [已解決] 關于矩陣的左除、右除和廣義逆的問題

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等式K*C=L,其中K是2*10的矩陣,C是10*6的矩陣,L是2*6的矩陣。
現在L陣和C陣都是已知的,想問一下大家怎么求K陣???
實驗時試過,L/C與L*pinv(C)得出來的結果不一樣。
又沒有大神能夠詳細講解以下原因并告知正確的求K陣的方法,感激不盡


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 樓主| 發表于 2019-5-27 13:38:27 | 只看該作者

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發表于 2019-5-27 14:52:09 | 只看該作者
這個你去看看矩陣論吧
對象矩陣不是方陣時,就是求偽逆矩陣了
在matlab里的用法兩種,你都提到了,pinv,/

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 樓主| 發表于 2019-5-27 15:33:53 | 只看該作者
coolchen302 發表于 2019-5-27 14:52
這個你去看看矩陣論吧
對象矩陣不是方陣時,就是求偽逆矩陣了
在matlab里的用法兩種,你都提到了,pinv,/ ...

謝謝你的回復,但是哪種方法計算出來的答案是對的呢?因為這兩種方法算出來的結果不一樣,我也把結果圖貼出來了

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發表于 2019-5-27 17:03:44 | 只看該作者
這種小數點后面很多位的極小值,不同方法計算出來是可能差很遠~

建議你再用別的數學工具驗證一下,不是計算數學出身,很難講清楚誰優誰劣

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發表于 2019-5-27 18:26:28 | 只看該作者
本帖最后由 maple1314168 于 2019-5-27 20:05 編輯

你的是 欠定方程,所以有無數個解。
pinv得到的是 最小二范數解(根的平方和最?。?。一般與lsqminnorm計算得到的是一樣的。
L/C (mrdivide)得到的解。解的非零個數,就是矩陣的秩。(要求化為線性方程組)

doc pinv

Compare solutions to a system of linear equations obtained by backslash (\) and pinv.
If a rectangular coefficient matrix A is of low rank, then the least-squares problem of minimizing norm(A*x-b) has infinitely many solutions. Two solutions are returned by x1 = A\b and x2 = pinv(A)*b. The distinguishing properties of these solutions are that x1 has only rank(A) nonzero components, and norm(x2) is smaller than for any other solution.



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發表于 2019-5-27 18:38:06 | 只看該作者 |此回復為最佳答案
嘎嘎123 發表于 2019-5-27 15:33
謝謝你的回復,但是哪種方法計算出來的答案是對的呢?因為這兩種方法算出來的結果不一樣,我也把結果圖貼 ...

pinv是求得偽逆,如果矩陣不是方陣,一般會用到pinv
L/C一般是用于求解方程組
至于他們兩者計算那個是正確的,那真的只能說都是可行解,即滿足方程要求(沒有那個是錯的這一說)
運行下面的代碼就清楚了:
k=[0.2 0.4 0.5;1 .5 3.2];
L=[0.3 0.6;0.8 0.9;1.3 1.6];
D=k*L;

e=D/L;
m=D*pinv(L);

E=e*L;
M=m*L;

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 樓主| 發表于 2019-5-27 23:53:11 | 只看該作者
godblessmee 發表于 2019-5-27 17:03
這種小數點后面很多位的極小值,不同方法計算出來是可能差很遠~

建議你再用別的數學工具驗證一下,不是計 ...

謝謝你的回復,我應該明白了,我還漏了其他的限制條件。
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